在自制的剪应力测试仪器上，对消失模铸造干砂紧实特性进行了试验研究。着重研究了振幅、频率、振动时间、砂箱大小、形状以及干砂粒形和粒度等7个因素对干砂紧实特性的影响，并运用正交设计，找到诸因素对紧实特性影响作用大小顺序。  
关键词：紧实特性；消失模铸造；影响因素  
中图分类号：TG249.6　　文献标识码：A  
文章编号：1000-8365(2000)02-0042-04  
Experimental Study on Compaction Properties of Dry Sand in Expendable Pattern Casting  
YANG Mao-sheng，BAO Yin1，  
(Inner Mongolia Polytechnic University，Inner Mongolia 010062，China)  
LIU Hong-zhi  
(Changchun Passenger Train Plant，Changchun 130062，China)  
Abstract:In this paper，a experimental study was made on compaction properties of dry sand in the EPC with the

 self-made testing device.In detail，the effects of sand box shape,dry sand granularity，amplitude，vibrating time and vibrating frequency on compaction properties of dry sand were 

investigated.The relative order of effects was found by experimental design.  
Key Words:Compaction properties；Expendable pattern casting； Influencing element；  
消失模铸造因其独特的工艺性和在成本及环保上的优势，一经出现就受到铸造工作者的重视并得到了迅速地发展〔1〕。干砂的振动充填与紧实是消失模铸造工艺的关键技术之一，它不仅要求砂子快速到达模型周围形成足够的紧实度，而且在紧实过程中应使模型变形较小，以保证浇注后形成轮廓清晰、尺寸精确的铸件〔2、3〕。干砂在振动状态下的充填紧实过程，是1个极其复杂的散粒体动力学过程〔4〕。砂粒在振动过程中必须克服砂粒间的内摩擦力，砂粒―模型以及砂粒―砂箱壁间的外摩擦力以及砂粒本身的重力，才能充满模型的外型与内腔。可见，干砂紧实特性不仅与砂粒所受的紧实力有关，而且还与砂子本身的特性以及砂箱形状、大小有关〔5、6〕。基于这1点，本研究通过理论分析并通过实验测定影响消失模干砂紧实程度的各种因素的作用规律。并利用正交试验找出各因素对干砂紧实的作用大小以及较好的工艺条件。  
1　干砂紧实机理  
干砂紧实实质是通过振动台振动使砂箱内砂粒产生微运动，从而使砂粒体获得冲量并克服相邻部位砂粒间的内摩擦阻力而使干砂得到紧实的。在振动台1个振动周期中砂粒发生不同的运动形态。当振动台向上运动时，砂粒克服阻力而得到紧实；当振动台向下运动时，砂粒间的滑移面是该面的剪应力τ与正应力σ的比值达到最大值的平面。当(τ/σ)max＞tg?J=f(式中：?J――摩擦角 内摩擦系数)，干砂相邻部位发生移动。本文以微元体作为研究对象。  
在干砂中选取，如图1所示的ABC微元体(dS)。并确定振动周期的1/2作为研究的时间段。设干砂单元体初始动量为Mt，Δt后动量为Mt+Δt。同时认为，1部分干砂经AB边流入微元体(动量增量为ΔM2，流入速度为U1)，另1部分经AC边流出微元体((动量增量为ΔM1，流出速度为U2)。设干砂微元体只发生移动不发生转动，即相对剪力数值相等，即如下式：  
τxy=τyx  
根据质点系动量定理有下式存在  
                      
t时刻质点系动量  
       
式中  
      
式中　ρ――干砂紧实度，kg/cm3；  
u――为微元体的瞬时速度，m/s；  
Δt――为作用时间，s；  
τ――干砂剪应力，kpa；  
S――微元体的截面积；  
θ――滑移面与Y轴的夹角；  
LAB、LBC、LAC――为AB、BC、AC边的长度；  
σ――滑移面的正应力，kPa。  
由上式可知，影响干砂剪应力的因素有作用时间与干砂紧实速度以及紧实度。而作用时间与振动频率密切相关；干砂紧实速度决定于振动频率与振幅以及砂箱固定方式；紧实度与干砂内摩擦系数则与干砂粒度、形状以及砂箱大小、形状有关。本研究只研究1/2振动周期的砂粒运动情况，若振动时间t延长，随之砂粒所获得紧实冲量的次数增加(t/Δt)。从而使砂粒进一步得到紧实。以上这些影响因素集中体现在干砂剪应力的变化之上，因此本研究以干砂剪应力作为干砂紧实效果的衡量标准，通过测定剪应力，以揭示工艺因素的影响规律。  
    
图1　微元体  
Fig.1　A Tiny Object  
2　实验原理与方法  
2.1　实验原理  
据此设计的干砂剪力测试原理，如图2所示。具体测试方法如下：把干砂均匀地倒入砂箱内，下砂箱固定于振动台上，在上箱施加剪切力T使干砂Ⅰ―Ⅰ断面在水平方向移动。发生移动时单位面积的剪力即为干砂的剪应力。  
        
图2　干砂剪应力测试原理图  
Fig.2　Dragram of test apparatus principle upon shear stress  
2.2　实验装置  
实验装置，如图3所示。它由砂箱、ZS-30J振动试验台、压力传感器和六笔记录仪构成。其中振动试验台性能参数为：频率范围：20～80 Hz；振幅范围：(0±2) mm。  
        
图3　实验装置图  
Fig.3　The experimental apparatus  
2.3　实验步骤  
采用干砂剪切力测试装置，对不同粒度干砂；砂箱形状大小；不同振幅和频率；以及不同振动时间的干砂剪切力进行测定，具体测试时，采用不同法向压力N，多次测定剪力T的大小。通过线性回归，求出干砂剪应力τ的关系式：  
τ’=σ.tgφ  
式中　τ――由于压重而产生的剪应力，N/m2；  
σ――压重引起的正应力，N/m2；  
f――摩擦角。  
τ’=τ??总-τf-τ  
式中　τf――上下砂箱间摩擦阻力，N/m2；  
τ总――所测定的剪应力。  
若σ=0 τ=τ??总-τf即仪器测定总的剪应力τ总减去所测定的砂箱间摩擦阻力τf(数值，见表1)，即为干砂的剪应力τ。  
表1　砂箱间的摩擦阻力系数(砂箱壁厚：8 mm)  
Tab.1　Frictional resistance coefficient between boxes  

小圆砂箱 (φ50×160) mm3	大圆砂箱 (φ98×160) mm3	方砂箱 (100×105×160) mm3
砂箱面 积/m2	1.96×10-3	7.54×10-3	1.05×10-2
摩擦阻 力系数	0.33	0.36	0.30

3　实验结果分析  
3.1　工艺参数对干砂剪应力的影响  
(1)砂箱形状与大小的影响  
采用不同形状、大小2组砂箱进行各种振动参数下剪应力的测定。结果表明，模数类似而形状不同的砂箱(模数等于体积与面积之比，体积为干砂体积；面积为砂接触面积)，圆砂箱总是具有较大的剪应力值。对于形状相同而大小不等的砂箱，大砂箱总是具有较大的剪应力值。  
本研究列出在某一振动参数下部分实验结果，如图4(a)(b)所示。从图中可以看出：具有相同模数与高度的圆砂箱比方砂箱干砂紧实效果好，这是因为相比圆砂箱，方砂箱具有较强的边角摩擦阻力效应，减弱了干砂紧实作用。由于在方砂箱中容易布置模型，所以在实际生产中，方砂箱应用较多；具有相同形状与高度的大砂箱比小砂箱紧实效果好，这主要因为对于一定量的干砂在其紧实过程中，大砂箱具有较小摩擦阻力作用。  

                    
注：　频率：50 Hz；振幅：0.2 mm；振动时间：60 s；干砂粒度：30目  
图4　砂箱形状与大小的影响  
Fig.4　The effect of shape and size of box  
(2)干砂粒度的影响  
图5实验结果表明，干砂粒度的增大，剪应力增大。原因为干砂粒度越细，其比表面积越大。对于同样的紧实力，粒度细的紧实阻力(表面间压力与摩擦力)大，导致剪应力减小。在实际生产中，考虑透气性与表面粗糙度等工艺因素，一般控制目数在40～70目范围之内。  
(3)振动频率的影响  
一般说来，振动频率的增大，将导致干砂的摩擦角的下降，提高干砂的流动性，从而增大了干砂的剪应力，根据公式：a=AW2=A(2πf)2，式中　A――振幅；f――频率；a――加速度。在一定的振幅下，提高振动频率将加大紧实力，从而提高干砂的剪应力τ，如图6所示。随着干砂振动频率的增加，剪应力增大，当达到50 Hz时，剪应力出现较大值；如果频率进一步增大，由于受振动台结构的影响，振幅急剧下降，将导致剪应力的下降。  
(4)振幅的影响  
               
注：　频率：50 Hz；　振幅：0.2 mm；　  
振动时间：60 s；　砂箱：大圆  
图5　干砂粒度的影响  
Fig.5　The effect of sand granules  
              
注：　频率：50 Hz；　振幅：0.2 mm；  
振动时间：60 s；　砂箱：大圆  
图6　振动频率的作用  
Fig.6　The effect of vibrating frequency  
振动紧实时，振幅的增大将增加干砂的紧实能量，干砂的剪应力τ随之提高。受振动台的结构限制，振幅到一定值时，振动频率将下降。本实验采用的频率为35 Hz，随着振幅的增大，剪应力变化幅度不大，如图7所示。在实际生产中，振幅变化范围较小，一般在1～3 mm之间。  
            
干砂粒度：70目；振动时间：90 s；  
注：　频率：80 Hz；砂箱：大圆；  
图7　振幅的影响  
Fig.7　The effect of amplitude　  
(5)振动时间  
由图8可知，随着振动时间的延长，剪应力随之增加。原因为在一定振动工艺参数作用下，振动时间的增加，有利于砂箱与砂粒间以及砂粒之间的相互错位与移动。从而提高了剪应力τ。但振动时间超过80 s，剪应力τ变化较小。其主要原因是振动台由振动电机驱动，振动时间过长，将导致激振力方向与其他工艺参数的变化，降低了干砂紧实效果，使τ值下降。在生产操作中〔5〕，若振动频率为50 Hz，振动加速度为1.2 m/s2，采用40～60 s的振动时间，就可获得紧实度适当的砂型。  
            
干砂粒度：70目；砂箱：大圆；  
注：　频率：35 Hz；振幅：0.2 mm；  
图8　振动时间的影响  
Fig.8　The effect of vibrating time  
3.2　工艺因素对干砂剪应力影响作用顺序  
综上所述，诸多工艺参数对干砂剪应力有显著影响，但在实际工艺制定与操作过程中，这些影响因素的主次关系以及同1因素中水平如何选取同样是至关重要的。利用“正交表”合理安排实验，可用较少的实验，经过统计分析得出较优的工艺条件〔8〕。本实验采用正交设计方法(L18(37×21))，测定并分析各个工艺参数对干砂剪应力的影响程度，实验结果，如表2所示。首先对所测定数据进行整理，通过方差分析判断各因子水平的改变对剪应力的影响，M??k,j代表第j列中相应表中水平号为的各实验数据的总和，其相应的均值为：mk，j=Mk，j/6(k=1，2，3　 j=1，2，..，8)。方差  
Sj=??3k=16(m??k,j-y)2　式中　y为平均值。  
表2　正交实验结果  
Tab.2　Results of orthogonal test  
 

试验号	因　　　　　　素(j=1，2，…，8)								Yj干砂剪应 力τ N/m2	相关系 数γ
	砂箱结构 (1)	干砂粒度 (2)	空 (3)	振动时间 (4)	振动频率 (5)	振幅 (6)	空 (7)	空 (8)
	水　　　　　　平
1	大圆	12目	1	30 s	35 Hz	0.1 mm	1	1	23476	0.925
2	大圆	30目	2	60 s	42.5 Hz	0.3 mm	2	1	25890	0.982
3	大圆	70目	3	90 s	50 Hz	0.5 mm	3	1	18559	0.987
4	方箱	12目	1	60 s	42.5 Hz	0.5 mm	3	1	19343	0.993
5	方箱	30目	2	90 s	50 Hz	0.1 mm	1	1	17436	0.995
6	方箱	70目	3	30 s	35 Hz	0.3 mm	2	1	6585	0.999
7	小圆	12目	2	30 s	50 Hz	0.3 mm	3	1	16600	0.989
8	小圆	30目	3	60 s	35 Hz	0.5 mm	1	1	4983	0.994
9	小圆	70目	1	90 s	42.5 Hz	0.1 mm	2	1	3192	0.998
10	大圆	12目	3	90 s	42.5 Hz	0.3 mm	1	2	20074	0.930
11	大圆	30目	1	30 s	50 Hz	0.5 mm	2	2	23349	0.989
12	大圆	70目	2	60 s	35 Hz	0.1 mm	3	2	15625	0.991
13	方箱	12目	2	90 s	35 Hz	0.5 mm	2	2	17190	0.994
14	方箱	30目	3	30 s	42.5 Hz	0.1 mm	3	2	20858	0.993
15	方箱	70目	1	60 s	50 Hz	0.3 mm	1	2	16733	0.994
16	小圆	12目	3	60 s	50 Hz	0.1 mm	2	2	22714	0.980
17	小圆	30目	1	90 s	35 Hz	0.3 mm	3	2	3575	0.998
18	小圆	70目	2	30 s	42.5 Hz	0.5 mm	1	2	2708	0.999
M1，j	126973	119397	89668	93576	71434	103301	85410	136064
M2，j	98145	96091	95449	105288	92065	89457	98920	142826	T=278890	*
M3，j	53772	63402	93773	80026	115391	86132	84560
m1，j	21162	19900	14945	15596	10906	17216	14235	1548	Y=15494	*
m2，j	16358	16015	15908	17548	16344	14910	16487	15820
m3，j	8962	10567	15629	13338	19232	14355	15760		F0.05(2，5)
fj*	2	2	2	2	2	2	2	1	=5.79
Fj	53.1	30.9		6.3	18.9	3.2
Sj	21289.5	16240	1717	7299	12697	5257	3981	1594

注：f――自由度；　Y――剪应力均值；　T――剪应力数据之和  
表中空列中没有安排因素，该列仅反映实验误差大小，误差方差为S误=S3+S7+S8=21336490  

  
表2中数据处理结果表明：S(砂箱结构)＞S(干砂粒度)＞S(振动频率)＞S(振动时间)＞S(振幅)。砂箱结构与干砂粒度对剪应力影响最大；振动频率与振动时间影响次之；振幅的影响最小。α=0.05显著性水平计算结果表明：砂箱结构、干砂粒度、振动频率、振动时间4个因素高度显著(F1，2，4，5＞F0.05(2，5)=5.79)，而振幅因素不显著(F6=3.2＜5.79)。所以振幅的影响可忽略不计，考虑到振动台结构，一般选取低振幅。根据表中数据，选取因素水平所对应最高剪应力的均值，组成较优方案。A(大圆砂箱)；B(干砂目数为12目)；C(振动频率为50 Hz)；D(振动时间为60 s)；E(振幅为0.1 mm)。  
4　结论  
(1)建立消失模干砂紧实的数学模型，为选定影响因素分析振动工艺参数对剪应力的影响规律提供指导。  
(2)通过自制的干砂剪应力的测试仪器进行测定，发现振动工艺参数对干砂紧实程度有显著的影响；从而使干砂紧实效果定量测试成为可能。  
(3)通过对正交试验结果的数理分析，发现各振动工艺参数对干砂剪切应力的影响大小顺序依次为砂箱结构、干砂粒度、振动频率、振动时间、振幅。  
(4)根据本研究实验条件，工艺参数选取为：砂箱为大圆砂箱；干砂目数为12目；振动频率为50 Hz；振动时间为60 s；振幅为0.1 mm；可使干砂紧实效果达到较好值。